Calcolo del potere fonoisolante apparente R’w”

In questo articolo si approfondirà il modello di calcolo del potere fonoisolante apparente R’w nella versione semplificata, che utilizza come variabili di ingresso direttamente gli indici di potere fonoisolante Rw dei diversi elementi, senza passare dal potere fonoisolante in terzi d’ottava R(f), come spiegato in figura 1.

L’approccio semplificato, in accordo con l’attuale rapporto tecnico UNITR 11175:2005, è il più diffuso in Italia, perché rappresenta un buon compromesso tra facilità di utilizzo, reperibilità dei dati e accuratezza del modello. È fondamentale, per una buona affidabilità dei risultati, che i dati di ingresso provengano da prove di laboratorio, tenendo inoltre in considerazione, come spiega la norma, che nel caso in cui gli elementi coinvolti abbiano dimensioni differenti dai provini di laboratorio, la precisione potrebbe essere minore del previsto.

Principi generali

I principi generali seguenti sono validi sia per il modello semplificato che per quello dettagliato in frequenza.

La figura 2 mostra come la potenza sonora che raggiunge l’ambiente ricevente sia dovuta a diversi contributi:
– la potenza sonora irradiata dall’elemento strutturale di separazione, d
– la potenza sonora irradiata dagli elementi strutturali laterali, f
– la potenza sonora irradiata per via aerea diretta, e
– la potenza sonora irradiata per via aerea indiretta, s

I contributi degli elementi strutturali nell’ambiente ricevente, d e f, sono a loro volta influenzati da due trasmissioni ognuno, che coinvolgono gli elementi strutturali dell’ambiente ricevete, come mostrato nella figura 3.

Associando ad ogni contributo, il rispettivo fattore di trasmissione, ovvero il rapporto tra la potenza sonora che arriva nell’ambiente ricevente attraverso il passaggio
dalle strutture i e j (d o s nel caso di percorsi aerei diretti o indiretti) e la potenza sonora emittente,

è possibile esprimere il fattore di trasmissione totale, τ’, comprensivo di tutti i contributi strutturali, aerei diretti e aerei indiretti, con la seguente equazione:

Infine il potere fonoisolante apparente R’ è definito come l’inverso del fattore di trasmissione totale, in scala logaritmica:

Da quest’ultima equazione derivano i modelli di calcolo dettagliato e semplificato per la valutazione previsionale del potere fonoisolante apparente a partire dalle caratteristiche degli elementi coinvolti.

Modello semplificato

Nel modello semplificato, l’indice di valutazione approssima il comportamento del sistema nel range di frequenze da 100 Hz a 3150 Hz, fuori da questo range è opportuno riferirsi al metodo dettagliato.

Nell’equazione del fattore di trasmissione totale, τ’, esprimendo ogni membro in funzione dell’indice di potere fonoisolante Rw dei percorsi strutturali ij, e dell’indice di isolamento acustico Dnw dei percorsi aerei diretti d e indiretti s, si può ricavare la nota formula semplificata per il calcolo dell’indice di potere fonoisolante apparente R’w. Con tale formula si può tenere in considerazione anche la correzione dei coefficienti di adattamento spettrale C e Ctr, è sufficiente utilizzare come dati di ingresso, le prestazioni già corrette con il coefficiente di interesse per ottenere il rispettivo indice di valutazione R’A=R’w+C.
I membri riportati nella formula di calcolo semplificato dell’indice di potere fonoisolante apparente, sono rappresentati in maniera sostanziale nelle figure
4 e 5.

Le prestazioni di fonoisolamento del percorso strutturale diretto (RDd), dei percorsi strutturali di fiancheggiamento (RFf, RDf, RFd), e del percorso aereo indiretto (Dns), sono calcolabili a partire dalla prestazione di isolamento degli elementi coinvolti (Rw di pareti, solai, porte e corridoi), dalle rispettive masse superficiali (m’), dal modo in cui sono connessi tra loro e dalla presenza di strati addizionali quali contropareti interne, controsoffitti e sistemi anticalpestio (ΔRw).

Nella tabella 1 sono riportate le equazioni per il calcolo dei diversi percorsi strutturali.

Per il calcolo dell’isolamento del percorso aereo indiretto, illustrato nella figura 5 nel suo caso tipico di passaggio da un corridoio comune, saranno significative le prestazioni isolanti delle porte, oltre che la loro posizione reciproca, e le caratteristiche fonoassorbenti del corridoio stesso. Infatti un corridoio (o pianerottolo) molto riflettente, permetterà all’onda sonora, sfuggita dalla porta dell’ambiente emittente, di raggiungere la porta dell’ambiente ricevente con pochissime attenuazioni, viceversa si avrà un contributo di riduzione dell’energia sonora importante da parte dell’ambiente di passaggio.

La figura 6 mostra gli elementi coinvolti nell’equazione per il calcolo del Dn,s,w (tabella 2). Nel caso in cui, questa trasmissione indiretta sia rappresentata da un tratto del sistema di ventilazione dell’edificio, è possibile stimare il relativo Dn,s,w in accordo con la parte 5 delle UNI EN 12354 (ancora in vigore). Infine il percorso aereo diretto, nel caso della presenza di elementi, quali bocchette d’aria, che collegano direttamente gli ambienti emittente e ricevente, è rappresentato dall’isolamento acustico normalizzato dell’elemento stesso DK_n,e,w, misurato in laboratorio.

Nonostante l’approccio analizzato sopra, sia semplificato, resta comunque flessibile, permettendo di implementare nei calcoli, situazioni particolari con la presenza di n elementi laterali, ambienti contigui di dimensioni diverse, che condividono anche solo una porzione della parete divisoria, presenza contemporanea di passaggi di rumore da corridoi e sistemi di areazione.
Nell’equazione per il calcolo del potere fonoisolante del generico percorso strutturale R _wij, compare il termine K_ij che descrive il modo in cui le vibrazioni vengono  trasmesse dall’elemento i all’elemento j, attraverso il giunto. I giunti sono trattati nell’appendice E della norma UNI EN ISO 12354-1:2017.

Modello semplificato per edifici leggeri

Nella previsione dell’isolamento acustico degli edifici leggeri, con telaio portante in acciaio o in legno e pareti con tecnologia a secco, l’equazione per il calcolo del potere fonoisolante dei percorsi laterali, assume una forma diversa. In questo caso il potere fonoisolante dipende direttamente dall’isolamento acustico normalizzato del percorso ij, corretto con le caratteristiche geometriche del divisorio e del giunto attraversato perpendicolarmente dal percorso. Per gli edifi ci in CLT (X-LAM) si applica il metodo al paragrafo precedente.

D_n,f,ij,w: indice di isolamento acustico normalizzato per il percorso ij [dB]
l_lab: lunghezza del giunto di laboratorio.
Per i soffi tti generalmente è 4,5 m, per gli elementi verticali 2,5 m
l_ij: lunghezza del giunto [m]
A₀: Area di assorbimento acustico di riferimento = 10 m2
S_s: Superficie della partizione divisoria [m2]

L’isolamento acustico normalizzato può essere anche direttamente misurato in laboratorio, come mostrato in figura 7, ne risulterebbe un calcolo previsionale molto affidabile, visto che l’operazione restante sarebbe solo quella di comporre i diversi percorsi in un potere fonoisolante complessivo.

Non essendo tuttavia semplice reperire gli isolamenti normalizzati misurati in laboratorio, la norma stessa propone un’alternativa per determinarli, a partire dalla prestazione degli elementi che compongono il percorso, appendice G.

Uno di questi elementi è il giunto, e il suo comportamento è descritto dalla differenza di livelli di velocità di vibrazioni, mediata sulle due direzioni, normalizzata sulla lunghezza del giunto e l’area di misura, tabella 3.

Tale grandezza descrive il modo in cui il giunto trasmette vibrazioni quando una delle due pareti
laterali è eccitata. La figura 8 mostra la misura in laboratorio di un D_v,i,j,n.
La norma propone anche in questo caso delle relazioni
empiriche per il calcolo dei D_v,i,j,n in funzione del tipo di connessione e delle masse superficiali degli elementi coinvolti (appendice F).
Nel software ECHO 8, strumento ANIT dedicato ai soci, è lasciata la possibilità di inserire manualmente i parametri sopra, in caso si disponga dei relativi certificati di laboratorio (figura 9). In alternativa vengono proposte le relazioni empiriche per il calcolo dei K_ij e dei D_v,i,j,n come previsto dalle appendici E ed F della norma aggiornata.
Si precisa che è tuttora oggetto di discussione, nel gruppo di lavoro UNI dedicato alla prossima UNI TR 11175, la possibilità di applicare le equazioni della tabella 3 (appendice G e F) espresse per il metodo dettagliato in frequenza, anche al metodo semplificato, con l’utilizzo di indici unici al posto dei valori in frequenza. Si considera un’approssimazione ragionevole che richiederà delle opportune verifiche.

Incertezza di calcolo del modello semplificato

La differenza tra i risultati di calcolo e le prestazioni raggiunte effettivamente in opera, dipende principalmente da fattori quali l’attendibilità dei dati di ingresso, la rappresentatività del caso reale con il modello, la fase di realizzazione dell’opera. Non è possibile quindi, ad oggi, esprimere una precisione del metodo di calcolo per tutte le situazioni reali. Tuttavia in edifici con elementi di base omogenei e realizzazione a regola d’arte, i risultati del modello semplificato sono caratterizzati da una deviazione standard di circa 2dB rispetto ai risultati in opera.
La norma UNI EN ISO 12354-1, con l’appendice K, propone un metodo per stimare l’incertezza di calcolo, ovvero l’incertezza che tiene in considerazione
come fattori infl uenti, solo, la precisione dei dati di ingresso e l’adeguatezza del modello matematico, combinando tra loro le incertezze relative a ogni variabile.
L’incertezza dei dati di ingresso è proposta dalla norma stessa:

Anche l’incertezza del modello matematico è proposta dalla norma

Ad ogni variabile è associato un coeffi ciente di sensibilità che esprime il peso che essa ha all’interno del sistema. Un peso maggiore significa che la sua incertezza conterà molto rispetto all’incertezza totale.
Il coefficiente di sensibilità è calcolabile come derivata parziale del risultato rispetto a una delle variabili, ovvero come cambia il risultato ad una variazione di
una delle variabili. La tabella 4 riporta un esempio di coefficiente di sensibilità.

Note le incertezze delle variabili, l’incertezza del modello e la sensibilità di ogni variabile, è possibile calcolare l’incertezza combinata con la seguente equazione:

Tale approccio suggerisce al progettista di considerare dei margini di sicurezza che tengano conto di questa incertezza ancora prima di tenere in considerazione la
corretta posa dei materiali. Echo 8.0 stima l’incertezza di calcolo e sfrutta le equazioni sopra, per proporre all’utilizzatore, un’interessante analisi di sensibilità, che gli permetterà di essere ancora più efficace nella progettazione dell’isolamento acustico di un edificio.

Conclusioni

Questo articolo descrive il metodo di calcolo semplificato del potere fonoisolante apparente R’w aggiornato con le norme UNI EN ISO 12354 del 2017. La prima parte dedicata ai principi generali, validi anche per il metodo dettagliato, spiega qual è il modello matematico condiviso a livello internazionale per il calcolo di tale requisito, partendo dall’analisi di quello che avviene quando in un ambiente confinato è generata potenza sonora che si propaga e si trasmette agli ambienti
confinanti. La seconda parte, dedicata al metodo semplificato, entra nel dettaglio del calcolo di tutte le vie di trasmissione dirette e indirette, a partire dalla
prestazione degli elementi coinvolti, pareti, solai, porte e corridoi, sistemi anticalpestio, contropareti e controsoffitti, tipi di collegamento tra gli elementi.
La terza parte spiega il metodo di calcolo semplificato applicato agli edifici leggeri, che utilizza delle grandezze dedicate, che meglio si adattano alla trasmissione delle vibrazioni strutturali in pareti leggere e telai portantiin acciaio o in legno.
L’ultima parte è dedicata all’incertezza di calcolo, che in condizioni di realizzazione dell’opera a regola d’arte, esprime quanto si può discostare la previsione analitica dalla prestazione in opera.

Per chi vuole iniziare a far pratica con le nuove norme, ricordiamo che ANIT, Associazione Nazionale per l’Isolamento Termico e acustico, ha sviluppato per i propri soci il software Echo 8.0, aggiornato con le ISO 12354:2017. Il programma può essere scaricato dal sito www.anit.it ed utilizzato in versione demo per 30 giorni

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