Murature in terra rinforzata: un’alternativa alle tradizionali opere di sostegno

Le strutture in terra rinforzata dal punto di vista statico sono delle vere e proprie opere di sostegno (come i muri in c.a.). Esse vengono realizzate alternando strati di terreno ad elementi di rinforzo (geogriglie, geotessili, geocompositi) e riprofilando il fronte della struttura con dei casseri a perdere o con dei casseri riutilizzabili.

Indice:

• Pendenza terre armate
• L’armatura dell’opera in terra rinforzata
• Dimensionamento della struttura in terra armata
• Normative di riferimento per la verifica
• Generalità sulle verifiche di stabilità con geosintetici
• Geogriglie e geosintetici per terra rinforzata

Da un punto di vista progettuale le strutture in terra rinforzata devono essere trattate come un’opera a gravità con esecuzione di verifiche di stabilità interna, che consistono nel calcolo dello spessore dei singoli strati di terra rinforzata, della lunghezza dei rinforzi e della loro resistenza a trazione, ed esterna e verifiche di stabilità globale, che riguardano il complesso pendìo-struttura.

Tali verifiche e dimensionamenti dipendono dai seguenti parametri:

• altezza della struttura;
• sovraccarichi che graveranno sulla stessa;
• caratteristiche geotecniche del terreno di riempimento;
• caratteristiche geotecniche del terreno alla spalle della struttura e di fondazione;
• presenza di pressioni neutre;
• coefficiente di intensità sismica;
• presenza di acqua di falda a profondità limitate.

Pendenza terre armate

Le pendenze con cui normalmente vengono riprofilate le strutture in terra rinforzata, da un punto di vista strettamente teorico, possono arrivare anche a 90°.

Tuttavia per ottenere il rinverdimento del fronte stesso, per le terre armate tradizionali, è buona norma riprofilare il terreno con pendenze massime di 70° in funzione delle condizioni climatiche della zona (piovosità, esposizione al soleggiamento, ect.).

Nel caso di terra rinforzata con paramento esterno, non rinverdito, in blocchi di calcestruzzo a finitura splittata tipo Rockwood – la linea di blocchi per muri a secco Ferrari BK – la pendenza massima è pari a 82,9° o 89° (7,1° e 1° rispetto la verticale).

L’armatura dell’opera in terra rinforzata

L’elemento più importante per quanto riguarda la staticità dell’opera in terra rinforzata è l’armatura (geo-griglia), che viene inserita all’interno dei vari strati di compattazione. Tale elemento garantisce che la parte di terreno instabile, che semplificativamente rappresentiamo come quella porzione di terreno che è stata riposta con un angolo di scarpa superiore a quello di naturale declivio, venga ancorata alla parte di terreno stabile che si trova alle spalle.

L’armatura, quindi, mediante la sua capacità di resistere a trazione (capacità non insita nel terreno), dovrà essere in grado di trasmettere questi sforzi equilibranti alla parte instabile anteriore. L’armatura dovrà essere in grado quindi di resistere senza sfilarsi e di resistere senza rompersi.

In pratica, ne risulta che le stesse verifiche (anche se con teorie e formulari completamente diversi) realizzate su una struttura in c.a. vengono realizzate anche su una struttura in terra rinforzata.

Come infatti le armature in acciaio devono essere in numero, sezione e lunghezza tale da non snervarsi o non sfilarsi, allo stesso modo le geo-griglie devono avere resistenza sufficiente per stabilizzare l’opera e lunghezza sufficiente per non scorrere attraverso il terreno.

Dimensionamento della struttura in terra armata

Altro elemento non meno importante è sicuramente la dimensione (geometria) della struttura in terra rinforzata, ove per dimensione intendiamo l’altezza H (che è un dato di progetto) e per la profondità la lunghezza L delle geo-griglie (che è un dato di output che risulta dal dimensionamento statico).

L’opera in terra rinforzata nelle sue dimensioni risultanti HxL viene considerata una struttura monolitica e quindi reagisce come un elemento unico alle spinte attive e ai momenti ribaltanti dovuti alle spinte attive. Di conseguenza bisogna verificare che l’opera con la sua massa e la sua forza peso sia in grado di opporsi a tali sollecitazioni spingenti e ribaltanti.

La lunghezza minima della geo-griglia di rinforzo alla base deve essere, nella maggior parte dei casi, almeno pari a 0.7/0.8 volte l’altezza della muratura. Nel caso di muratura a gradoni si dovrà considerare, come altezza, la sommatoria delle altezze delle singole murature.

Normative di riferimento per la verifica

Per il calcolo della tensione ammissibile delle geo-griglie di rinforzo, dell’interazione di queste con il terreno, viene fatta uso, in mancanza della normativa italiana in merito, della normativa inglese BS 8006 (British Standard), normativa più completa attualmente nel campo dei geo-sintetici.

Per i calcoli di verifica si fa normalmente uso di appositi software (ad es. Msew, Boesch) che effettuano analisi di stabilità secondo le normative tedesche DIN 4084, 4084-100 e secondo l’Eurocodice EC7, lavorando con superfici di scivolamento circolari (utilizzando il metodo di Bishop) e poligonali (metodo dei blocchi).

Il fattore di sicurezza minimo richiesto da normativa è pari a 1,3 in condizioni anche sismiche come richiesto dal D.M. 11.03.1988 “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno e delle opere di fondazione”.

Generalità sulle verifiche di stabilità con geosintetici

Il grado di stabilità di un rilevato in terra rinforzata, in condizioni statiche o dinamiche (per azioni sismiche), nei confronti di movimenti gravitativi, viene valutato attraverso la determinazione del cosiddetto “fattore o coefficiente di sicurezza” indicato con il simbolo Fs.

Tale coefficiente è un indice della stabilità del pendio in oggetto ed è definito come il rapporto tra la somma delle forze (o dei momenti) risultanti che tendono a opporsi al movimento della massa, e la somma delle forze risultanti destabilizzanti che tendono a provocarlo.

Valori di FS≤1 sono indicativi di condizioni di instabilità, mentre per valori maggiori di 1 le condizioni sono a favore della stabilità. Questo è il concetto di base di tutti i modelli per la verifica di stabilità che si rifanno al concetto dell’equilibrio limite.

FS deve essere valutato entro un preciso riferimento spaziale. E’ perciò necessario considerare una potenziale superficie di scorrimento nella massa del pendio e valutare tutte le forze agenti e resistenti su detta superficie. In pratica, essendo infinite le superfici di scivolamento possibili, Fs viene valutato per ognuna delle superfici di un campione rappresentativo, generate con un certo criterio.

In tal modo il “fattore di sicurezza” del pendio sarà quello che compete alla superficie di scorrimento con FS più basso. Tale superficie è detta anche “superficie critica”. Una superficie di scivolamento assunta divide in due parti distinte il pendio (foto 8).

Superiormente abbiamo una massa potenzialmente instabile supposta rigida e inferiormente una massa rigida stabile. La FS permette di determinare la stabilità del pendio nei confronti della superficie considerata precedentemente.

Le forze agenti sono le componenti tangenziali del peso proprio della massa e degli eventuali sovraccarichi superficiali agenti sulla superficie di scivolamento, mentre le forze resistenti sono le resistenze al taglio mobilitate nei vari punti di detta superficie che dipendono dagli sforzi normali applicati e dalla resistenza al taglio locale del suolo, espressa in termini del criterio di rottura Mohr-Coulomb.

Per procedere con il calcolo di FS la massa potenzialmente instabile viene suddivisa in “Fette” detti Conci. Su ogni concio vengono valutate singolarmente le forze agenti e resistenti.

Queste forze sono:

• W=Peso del concio,
• S=Forza di taglio mobilitata sulla base del concio,
• P=Forza peso normale alla base del concio,
• U=Forza esercitata dal carico idraulico agente sulla base,
• T=Forza verticale laterale al concio,
• E=Forza orizzontale laterale al concio.

Le forze T ed E di interazione tra i conci adiacenti rimangono solitamente incognite. Nelle procedure di calcolo più rigorose esse non vengono trascurate, tuttavia vengono fatte alcune assunzioni per permettere ugualmente la risoluzione della FS. Le varie procedure di calcolo nell’ambito del metodo dell’equilibrio limite si diversificano proprio per il tipo di assunti per eliminare alcune incognite nella equazione che permette il calcolo di Fs.

Tale equazione deve essere risolta sempre in modo iterativo, essendo espressa in forma implicita con l’incognita (Fs) in entrambi i membri, assumendo un valore di tentativo iniziale per Fs nel membro di destra e ripetendo i calcoli fino a convergenza quando la differenza tra i due Fs diventa minore di un certo valore assunto (generalmente 0.001).

Quando tutti i parametri di interesse sono noti si passa al calcolo di Fs. L’algoritmo di calcolo può implementare uno dei diversi metodi esistenti nell’ambito dei modelli dell’equilibrio limite. I procedimenti di calcolo avvengono in modo iterativo, come già visto in precedenza, facendo uso di espressioni del tipo della FS.

I vari metodi, BISHOP (1955), Morgestern & Price (1965), Spencer (1967), Janbu (1954), Janbu (1973) sono tutti riconducibili al “General equilibrium method” di FREDLUND et al. (1981), abbreviato con GLE.

Questi metodi si diversificano per il tipo delle assunzioni e semplificazioni fatte per ridurre il numero delle incognite nel problema, tuttavia come mostrato in numerosi studi comparativi Duncan & Wright (1980), Fredlund et al. (1981), la differenza percentuale dei valori di Fs calcolati generalmente non supera il 10%, che è perfettamente compatibile con il grado di incertezza insito in tale tipo di analisi.
Generalmente viene fatto uso del metodo di Bishop.

Geogriglie e geosintetici per terra rinforzata

Le strutture in terra rinforzata sono correntemente utilizzate per la stabilizzazione di scarpate artificiali e rilevati. L’azione delle geo-griglie, solitamente in gruppo, è in pratica una azione di tipo stabilizzante che ha influenza sul coefficiente di sicurezza complessivo del pendio ove esse sono posizionate.

La stabilità complessiva di un pendio dove è presente un sistema di geogriglie deve essere effettuata tenendo conto della tensione o resistenza massima di progetto, della posizione, lunghezza di ciascuna delle geogriglie presenti e della interazione con le varie superfici di scivolamento possibili.

La resistenza massima unitaria di progetto e la lunghezza di ogni geogriglia deve essere determinata mediante i correnti metodi di progettazione che tengono conto della stabilità interna dell’opera (collasso, superamento di resistenza delle armature, sfilamento ecc.).

Una volta determinati i parametri ottimali per la stabilità interna è necessario condurre una verifica per controllare la compatibilità di questi con possibili movimenti di scivolamento globale, che interessano, cioè, anche porzioni dove le geogriglie non sono presenti.

Nella effettuazione della verifica di stabilità globale per ogni geogriglia devono essere ricavate le componenti ortogonali e parallela alla superficie di potenziale scivolamento che la attraversa. Ciascuna delle geogriglie ha una resistenza a trazione complessiva di progetto T è una lunghezza totale L.

Si noti bene che:

• T = resistenza unitaria (nel senso della larghezza) a trazione della geogriglia (in kN/m);
• L = Lunghezza della geogriglia nel senso orizzontale (in m).

In pratica ogni geo-griglia è come un ancoraggio orizzontale che resiste allo sfilamento per azione delle sue caratteristiche geometriche (presenza di maglie, apertura …), per le caratteristiche del terreno in cui è inglobata e per la pressione litostatica efficace soprastante, e per la lunghezza dell’ancoraggio a destra e a sinistra della superficie di scivolamento (foto 12). La resistenza Pr (kN/m) offerta allo sfilamento viene calcolata con idonee formule.

Per ogni geogriglia viene quindi assunto come parametro di resistenza del singolo rinforzo il valore minimo tra T e Pr Ti = min (T, Pr). In generale il singolo valore di Pr può risultare in certi casi maggiore di T; tuttavia la resistenza meccanica a trazione di progetto assunta per la geo-griglia (indicata dal progettista o fornita dalla casa costruttrice) costituisce sempre il limite superiore nella resistenza del singolo rinforzo.

Una volta stabilito il valore di resistenza da impiegare per ciascun singolo rinforzo del sistema, si va a verificare il fattore di sicurezza Fs che dovrà risultare superiore o uguale a quello di progetto.

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